中学時代に「0では割ってはいけない」という話を聞いたことはあるかと思います。
この記事では、中学生相手に0で割ってはいけないということを解説するための方法を2つ紹介します。
この記事を読めば、あなたが中学生なら友達に説明してドヤっとするのもいいですし、保護者の方ならお子様にいい格好できるでしょう！
説明方法①
まず初めに、簡単めな方法を紹介します。
a,bという２つの異なる（違う）数があるとして、
0をかけたら答えは0になるので上の式が成り立ちます。
ということは
という方程式が成り立ちます。
ここでもし0で割って良いのだとしたら、方程式の両辺を0で割って
という式が成り立つことになります。
そして、0同士で約分すると
となりますよね。
しかし、aとbが異なる数字なので、上の式は明らかに矛盾しています（例えばa=1,b=2だとすれば1=2が成り立ってしまっている状況です）
だから0で割ることはできないのです。
説明方法②
次に、上の方法より納得度の高い説明方法を紹介します。
まず、方程式を解いているときに、その解は方程式の次数の個数出てきますよね。
どういうことかというと
というように、一次方程式の問題では1つ解があって、二次方程式の問題では2つ解があったよねということです。（重解もあるけど、因数分解した段階では解が二つ現れそうになってる）
では、0ではない数a（1とか2とか）を0で割ったときの値をxとします。
この式は1次の式なので、答えは１つになるなるはずです。
両辺に0をかけると
今、aは0ではない数だったはずなので、この式はおかしいですよね。
つまり、xの解が存在しない（0個である）ということになります。
また、0を0で割った場合も考えると
この式も一次方程式なので、解は1個出てくるはずです。
いきなり約分しないで、両辺に0をかけてみると
最後の式が「0＝0」となったのでこの式は正しいです。では具体的に、xの値がいつこの式が正しくなる（解である）のかといえば、『それはどんな値でも』ということになります。
つまり、解の個数は1個どころか、何でもありの無限個あることになってしまいました。
したがって、0で割ってはいけないのです。
おわりに
いかがだったでしょうか。
個人的には方法2がおすすめです。
中学3年生で2次方程式を習うので、そこまでの知識があれば納得のいく説明かと思います。
読了ありがとうございました。